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    8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3：1，则S3：S9=1：7．

    分析 由等比数列{an}的前n项和的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比数列．可得$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），又S6：S3=3：1，代入即可得出．

    解答 解：由等比数列{an}的前n项和的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比数列．
    ∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），又S6：S3=3：1，
    ∴$（2{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-3S3），
    解得S9=7S3，
    因此S3：S9=1：7．
    故答案为：1：7．

    点评 本题考查了等比数列前n项和的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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