练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．设x＞0，那么3-$\frac{1}{x}$-x有（　　）
    A．最大值1B．最小值1C．最大值5D．最小值-5

    分析 由x＞0，3-$\frac{1}{x}$-x=3-（x+$\frac{1}{x}$），再由基本不等式，即可得到最小值．

    解答 解：∵x＞0，
    ∴3-$\frac{1}{x}$-x=3-（x+$\frac{1}{x}$）≤3-2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=3-2=1，当且仅当x=1时取等号，
    ∴3-$\frac{1}{x}$-x有最大值1．
    故选：A．

    点评 本题考查基本不等式及运用，注意运用求最值：需考虑一正二定三等，属于中档题和易错题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数y=cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=2，则b=2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知命题p，q，由这两个命题构成的三个复合命题“p∧q”“p∨q”“（￢p）∨q”中有且仅有两个是真命题，则下列关于命题p，q真假的判断正确的是（　　）
    A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$，则a与b的大小关系为a＞b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．
    （1）若△ABC的面积S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a、b的值；
    （2）若A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{15}$，b=4，求边c的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=|lg$\sqrt{x}$|+|lg2$\sqrt{x}$|．
    （1）若f（x）=lg g（x），求g（x）并作图；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）求方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面区域被直线y=kx+2分成的两部分的面积比为1：1，求k．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案