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    一物体在力F（x）=
    5，0≤x≤2
    3x+4，x＞2
    （单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为（　　）焦．
    A、16B、20C、36D、40
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：本题是一个求变力做功的问题，可以利用积分求解，由题意，其积分区间是[0，1]，被积函数是力的函数表达式，由积分公式进行计算即可得到答案
    解答： 解：W=
    ∫
    4
    0
    F(x)dx    =
    ∫
    2
    0
    5dx    +
    ∫
    4
    2
    (3x+4)dx    =5x
    |
    2
    0
    +(
    3
    2
    x2+4x)
    |
    4
    2
    =36．
    故选：C．
    点评：本题考查定积分的应用，物理中的变力所做的功用定积分求解是定积分在物理中的重要应用，正确解答本题的关键是理解功与定积分的对应．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，设第n个三角形周长为l（n），则归纳l（n）关于n的表达式为l（n）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（2x2+1）的导数是（　　）
    A、
    1
    2x2+1
    B、
    4x
    2x2+1
    C、
    4x
    (2x2+1)ln10
    D、
    4x
    (2x2+1)log2e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=
    n2，n为正奇数
    -n2，n为正偶数
    ，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+a2014的值为（　　）
    A、0B、2014
    C、-2014D、2014×2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（1，1，1），B（-1，0，4），C（2，-2，3），则向量
    AB
    与
    CA
    的夹角为（　　）
    A、60°B、30°
    C、120°D、300°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+1
    a2x-2x+a
    的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜-1或a＞1
    B、a＞1
    C、a＜-1
    D、a＞1或a=0或a＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据：
    x1234
    y2358
    则y与x的线性回归方程为
    y
    =bx+a必过点（　　）
    A、（4.5，2.5）
    B、（1.5，4.5）
    C、（2.5，4.5）
    D、（1.5，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市有一条49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按如图函数关系收费，y=其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）．
    y=
    2(0＜x≤4)
    3(4＜x≤9)
    4(9＜x≤16)
    5(16＜x≤25)
    6(25＜x≤36)
    7(36＜x≤49)

    （1）某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？
    （2）甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km平均价格较低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a2x+cosx，a∈R．
    （1）当a2=2时，求y=f（x）在x=
    π
    2
    处的切线方程；
    （2）若f（x）在[0，π]内单调递增，求a的取值范围．

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