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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(20)等于(  )
A、761B、762
C、841D、842
考点:归纳推理
专题:规律型
分析:先分别观察给出正方体的个数为:1,1+4,1+4+8,…总结一般性的规律,将一般性的数列转化为特殊的数列再求解.
解答: 解:根据前面四个发现规律:
f(2)-f(1)=4×1,
f(3)-f(2)=4×2,
f(4)-f(3)=4×3,

f(n)-f(n-1)=4(n-1);
这n-1个式子相加可得:
f(n)=2n2-2n+1.
当n=20时,f(20)=761.
故选:A
点评:本题主要考查归纳推理,其基本思路是先分析具体,观察,总结其内在联系,得到一般性的结论,若求解的项数较少,可一直推理出结果,若项数较多,则要得到一般求解方法,再求具体问题.
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2
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1
2
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A、圆(x+1)2+y2=2
B、圆(x-1)2+y2=2
C、圆(x+1)2+y2=4
D、圆(x+2)2+y2=2

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A、a>
1
2
B、a≥
1
2
C、a>0
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A、
b
a
a
b
B、
a
b
b
a
C、
b
a
a
b
D、
b2
a
a2
b

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A、40B、70C、60D、80

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A、6B、7C、8D、10

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