练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，2），若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$垂直，则实数k的值为2．

    分析 利用已知条件表示出向量，利用向量的数量积求解即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，2），
    若向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$=（1-k，1，2k）．
    向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$垂直，可得1-k+1=0，解得k=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查空间向量的数量积的运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，F1F2分别是其左、右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$]B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{3}$，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知直线l：x-y+m=0与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=$\frac{5}{9}$内，则m的取值范围为（　　）
    A．m≥1或m≤-1B．-$\sqrt{3}$≤m≤-1或1≤≤m≤$\sqrt{3}$C．-1≤m≤1D．-$\sqrt{3}$＜m≤-1或1≤m＜$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过椭圆右焦点F作两条弦AB与CD，当弦AB与x轴垂直时，|AB|=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若A点在第一象限，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，直线AB，CD的斜率分别为k1，k2，
    （i）当k1+k2=0时，求△OAB的面积；
    （ii）试判断四边形ACBD的面积是否有最小值？若有最小值，请求出最小值；若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆W：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，直线l过点（0，-2）与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点．
    （Ⅰ）设C为AB的中点，当直线l的斜率为$\frac{3}{2}$时，求线段OC的长；
    （Ⅱ）当△OAB面积等于1时，求直线l的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两焦点，过点F1的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列命题错误的是（　　）
    A．命题“?x∈R，x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜$\frac{3}{4}$”
    B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
    D．若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么q一定是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求函数f（x）=x2-2ax在[-1，0]上的最大值M（a）和最小值m（a）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案