Question

17．下列命题错误的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，x²-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜$\frac{3}{4}$”
• B． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• C． 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• D． 若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么q一定是假命题

Answer 1

分析 A．根据含有量词的命题的否定进行判断．
B．根据逆否命题的定义进行判断．
C．根据命题的否命题的定义进行判断．
D．根据复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：A．命题“?x∈R，x²-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜$\frac{3}{4}$”，故A正确，
B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故B正确，
C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0，故C正确，
D．若命题“非p”为真命题，则p为假命题，若命题“p或q”都是真命题，则q为真命题，故D错误，
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有含有量词的命题的否定，以及四种命题之间的关系．