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    17．等差数列{an}中，a1=20，若仅当n=8时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则该等差数列公差d的取值范围为（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{5}{2}$）．

    分析 由题意知a8＞0，a9＜0，从而解得．

    解答 解：∵仅当n=8时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，
    ∴a8＞0，a9＜0，
    即20+7d＞0，20+8d＜0，
    解得，-$\frac{20}{7}$＜d＜-$\frac{5}{2}$，
    故答案为：（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{5}{2}$）．

    点评 本题考查了等差数列的性质的应用．

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    5．已知单调递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=$\frac{1}{2}$（${a}_{n}^{2}$+n）．求a1及数列{an}的通项公式．

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    6．已知f（-x+2）定义域[-1，2]，求f（$\frac{1}{2}$x+3）的定义域．

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    5．如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=$\frac{π}{2}$，EF=ED=$\frac{1}{2}$CD=1，AD=$\sqrt{2}$．（1）若M为AE的中点，求证：EC∥平面BDM；
    （2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．

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    12．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．
    （1）求证：PA⊥平面CDM；
    （2）求二面角D-MC-B的余弦值．

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    2．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则20.5?log0.5$\frac{1}{4}$的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$

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    9．如图是近三年某市生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据该市统计局初步核算，2015年一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图得出正确判断是（　　）
    A．近三年该市生产总值为负增长
    B．近三年该市生产总值为正增长
    C．该市生产总值2013年到2014年为负增长，2014年到2015年为正增长
    D．以上判断都不正确

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    6．等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0，9]，则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    7．如图，椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．是否存在直线AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

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