Question

2．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则2^0.5?log_0.5$\frac{1}{4}$的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+1}{b}}&{a＞b}\end{array}\right.$函数值，并输出．

解答 解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+1}{b}}&{a＞b}\end{array}\right.$函数值，
∵2^0.5?log_0.5$\frac{1}{4}$=$\sqrt{2}$?2，
此时a=$\sqrt{2}$＜b=2，
∴y=$\frac{2-1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．