Question

5．已知函数y=2x²+5的图象上一点（1，7）及其邻近一点（1+△x，7+△y），则$\frac{△y}{△x}$=4+2△x．

Answer 1

分析 求出f（1+△x），△y=f（1+△x）-f（1），结合定义求解即可．

解答 解：∵f（x）=2x²+5，
∴f（1）=7，
f（1+△x）=2（1+△x）²+5=7+4△x+2（△x）²，
∴△y=4△x+2（△x）²，
即$\frac{△y}{△x}$=$\frac{4△x+2（△x）^{2}}{△x}$=4+2△x，
故答案为：4+2△x．

点评 本题简单的考察变化率的概念，关键是求出自变量的变化量，函数值的变化量，化简求值，属于容易题．