练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行最左边的数是几？第20行所有数的和是多少？

    分析 由已知可得第20行最左边的数比第19行最右边的数大1，分别求出前19行和前20行所有数的和，相减可得答案．

    解答 解：∵第n行最右边的数是n2，
    ∴第19行最右边的数是192=361，
    故第20行最左边的数是362；
    第20行最右边的数是202=400，
    故第20行共有39个数，
    故第20行所有数的和是（362+400）×39÷2=14859．

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲能解决这个问题的概率是P1，乙能解决这个问题的概率是P2，那么至少有1人解决这个问题的概率是（　　）
    A．P1+P2B．P1•P2C．1-P1•P2D．1-（1-P1）（1-P2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在正项等比数列{an}中，a3=1，a7=9，则a5=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点F作两条垂直的弦AB，CD．设AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点，并求出这个定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且x＞0时，f′（x）cosx＜f（x）sinx则不等式f（x）cosx＞0的解集是（　　）
    A．[-3，0]B．$（-\frac{π}{2}，0）∪（\frac{π}{2}，3]$C．$[-3，-\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，3]$D．$[-3，-\frac{π}{2}）∪（0，\frac{π}{2}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．用数学归纳法证明：1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系xOy中，设a1=2，有一组圆心在x轴正半轴上的圆An（n=1，2，…）与x轴的交点分别为A0（1，0）和An+1（an+1，0）．过圆心An作垂直于x轴的直线ln，在第一象限与圆An交于点Bn（an，bn）．
    （Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设曲边形An+1BnBn+1（阴影所示）的面积为Sn，若对任意n∈N*，$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}≤m$恒成立，试求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，矩形纸片ABCD的周长为l，面积为S．
    （1）当S=4时，求l的最小值；
    （2）当l=4时，求S的最大值；
    （3）在（2）的结论下，在纸片的四角截去四个边长为t的小正方形，然后做成一个无盖的纸盒，求纸盒的体积V（t）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．解不等式：
    （1）解不等式$\frac{3x-7}{{x}^{2}+2x-3}$≥2；
    （2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案