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    18．求和：
    （1）2+4+6+…+（2n+2）
    （2）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$．

    分析 （1）利用等差数列的前n项和公式即可得出；
    （2）利用等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：（1）2+4+6+…+（2n+2）=$\frac{n（2+2n+2）}{2}$=n2+2n．
    （2）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=$\frac{\frac{1}{{2}^{n+1}}-1}{\frac{1}{2}-1}$=2-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．${3}^{\frac{1}{2}}$，ln2，tan$\frac{3π}{5}$三个数中最大的是${3}^{\frac{1}{2}}$．

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    9．已知抛物线ρ：x2=4y，P（x0，y0）为抛物线ρ上的点，若直线l经过点P且斜率为$\frac{{x}_{0}}{2}$，则称直线l为点P的“特征直线”．设x1、x2为方程x2-ax+b=0（a，b∈R）的两个实根，记r（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}_{1}|，|{x}_{1}|≥|{x}_{2}|}\\{|{x}_{2}|，|{x}_{1}|＜|{x}_{2}|}\end{array}\right.$．
    （1）求点A（2，1）的“特征直线”l的方程
    （2）己知点G在抛物线ρ上，点G的“特征直线”与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$经过二、四象限的渐进线垂直，且与y轴的交于点H，点Q（a，b）为线段GH上的点．求证：r（a，b）=2
    （3）已知C、D是抛物线ρ上异于原点的两个不同的点，点C、D的“特征直线”分别为l1、l2，直线l1、l2相交于点M（a，b），且与y轴分别交于点E、F．求证：点M在线段CE上的充要条件为r（a，b）=$\frac{{x}_{c}}{2}$（其中xc为点C的横坐际）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．“m≥-8”是“圆x2+y2-2x+m=0面积不大于9π”的必要不充分条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4，S3，S5成等差数列．则{an}的公比q的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．曲线f（x）=xsinx+2在x=$\frac{π}{2}$处的切线与直线2x-ay+1=0互相垂直，则实数a等于-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象在y轴左侧的第一个最高点为M，点M在x，y轴上的射影分别为M1，M2，O为坐标原点，四边形OM1MM2的面积为$\frac{5π}{3}$．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．复数z=$\frac{（1+i）^{2}}{1+{i}^{2015}}$=-1+i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=asinx+bcosx（其中ab≠0）且对任意的x∈R，有f（x）≤f（$\frac{π}{4}$），给出以下命题：
    ①a=b；
    ②f（x+$\frac{π}{4}$）为偶函数；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（$\frac{5π}{4}$，0）对称；
    ④函数y=f′（x）的图象可由函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$得到；
    ⑤函数f（x）在y轴右侧的图象与直线y=$\frac{1}{2}a$的交点按横坐标从小到大依次为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=2π．
    其中正确命题的序号是①②④⑤．（将所有正确命题的序号都填上）

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