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    3．曲线f（x）=xsinx+2在x=$\frac{π}{2}$处的切线与直线2x-ay+1=0互相垂直，则实数a等于-2．

    分析 求出函数的导数，根据导数的几何意义以及直线垂直的斜率关系建立方程关系即可．

    解答 解：f′（x）=sinx+xcosx，
    则f′（$\frac{π}{2}$）=sin$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{2}$cos$\frac{π}{2}$=1，
    ∵f（x）=xsinx+2在x=$\frac{π}{2}$处的切线与直线2x-ay+1=0互相垂直，
    ∴直线2x-ay+1=0的斜率k=-1，
    即a=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，以及直线垂直的斜率关系，求函数的导数利用导数的几何意义是解决本题的关键，比较基础．

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