练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={m|m=n2-4n+5}，B={n|m=
    		5-n
    }，求A∩B，A∪B．
    考点：并集及其运算,交集及其运算
    专题：集合
    分析：求出A中m的范围确定出A，求出B中n的范围确定出B，求出A与B的交集及并集即可．
    解答： 解：由A中m=n2-4n+5=（n-2）2+1≥1，
    得到A=[1，+∞），
    由B中m=
    		5-n
    ，得到5-n≥0，
    解得：n≤5，即B=（-∞，5]，
    则A∩B=[1，5]，A∪B=R．
    点评：此题考查了并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的等边三角形ABC中，
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，
    BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （1）求证：AB∥平面DEG；
    （2）求证：BD⊥EG；
    （3）求三棱锥A-BED的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是C1C上一点，且CF=2a．
    （1）求证：B1F⊥平面ADF；
    （2）求C点到平面AFD的距离；
    （3）试在棱AA1上找一点E，使得BE∥平面ADF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图AD，BC，AE分别是⊙O的三条切线，切点分别是D，E，F，AG是⊙O的一条割线，交⊙O于F，G两点，△ABC的周长2
    		3
    ，⊙O的半径为1．
    （1）求证：AF•AG=3；
    （2）求AF2+FG2的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
    （1）若P为DF的中点，求证：BF∥平面ACP
    （2）若直线PC与平面FAD所成角的正弦值为
    2
    3
    ，求PF的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥A-BCDE，平面ABC⊥平面BCDE，△ABC边长为2的等边三角形，底面BCDE是矩形，且CD=
    		2
    ．
    （Ⅰ）若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG；
    （Ⅱ）试问点F在线段AB上什么位置时，二面角B-CE-F的大小为
    π
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|x-2y|=5，求证：x2+y2≥5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD．ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2．DD1=3，E，F分别是AB与D1E的中点．
    （1）求证：CE⊥DF； 
    （2）求二面角A-EF-C的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案