Question

15．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取1个球，记下颜色后放回．若连续取三次，用X表示取出红球的个数，则E（X）+D（X）=（　　）

• A． 2
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由已知得X～B（3，$\frac{1}{3}$），由此能求出E（X），D（X），即可得出结论．

解答 解：袋中有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取3次，
则每次取到红球的概率都是P=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$，
设X为取得红球的次数，则X～B（3，$\frac{1}{3}$），
∴E（X）=3×$\frac{1}{3}$=1，D（X）=3×$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{2}{3}$，
∴E（X）+D（X）=$\frac{5}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．