Question

11．下列四个命题：
①若a∥α，b?α则a∥b，
②若a∥α，b∥α则a∥b
③若a∥b，b?α则a∥α，
④若a∥α，a∥b则b∥α或b?α
其中为真命题的序号有④．（填上所有真命题的序号）

Answer 1

分析 根据几何符号语言对应的空间图形，利用空间中的平行关系，对题目中的命题进行判断即可．

解答 解：对于①，当a∥α，b?α时，a∥b或a、b异面，∴①错误；
对于②，当a∥α，b∥α时，a∥b或a、b相交或a、b异面，∴②错误；
对于③，当a∥b，b?α时，a∥α或a?α，∴③错误；
对于④，当a∥α，a∥b时，b∥α或b?α，∴④正确；
综上，以上为真命题的序号是④．
故答案为：④．

点评 本题考查了空间中的平行关系的判断与应用问题，是基础题目．