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    已知x＞0，y＞0，xy=12x+3y．
    （1）求x+y最小值．
    （2）求xy最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）由于x＞0，y＞0，xy=12x+3y．可得
    12
    y
    +
    3
    x
    =1，变形为x+y=（x+y）(
    12
    y
    +
    3
    x
    )    =15+
    12x
    y
    +
    3y
    x
    ，再利用基本不等式的性质即可得出．
    （2）由于x＞0，y＞0，xy=12x+3y．利用基本不等式的性质可得xy≥2
    		36xy
    ，解出即可．
    解答： 解：（1）∵x＞0，y＞0，xy=12x+3y．
    ∴
    12
    y
    +
    3
    x
    =1，
    ∴x+y=（x+y）(
    12
    y
    +
    3
    x
    )    =15+
    12x
    y
    +
    3y
    x
    ≥15+3×2
    4x
    y
    •
    y
    x
    =27，当且仅当y=2x=18时取等号．
    ∴x+y的最小值为27．
    （2）∵x＞0，y＞0，xy=12x+3y．
    ∴xy≥2
    		36xy
    ，
    化为
    		xy
    (
    		xy
    -12)≥0    ，
    解得
    		xy
    ≥12    ，
    ∴xy≥144，当且仅当4x=y=24时取等号．
    ∴xy的最小值为144．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．
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    		x
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    		x
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    		2
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    已知数列{an}前n项和Sn=n2+n
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    anan+1
    ，求证：数列{bn}的前n项和Tn＜
    1
    4
    ．

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