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    已知tanα=-
    1
    3
    ，求sin2α+2sinαcosα-5cos2α=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=-
    1
    3
    ，
    ∴原式=
    sin2α+2sinαcosα-5cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+2tanα-5
    tan2α+1
    =
    (-
    1
    3
    )2+2(-
    1
    3
    )-5
    (-
    1
    3
    )2+1
    =-5．
    故答案为：-5．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    ex-1
    ex+1
    为减函数，下列说法正确的是（　　）
    A、p∨q是假命题
    B、（￢p）∧q是假命题
    C、p∨q是真命题
    D、（￢p）∨q是假命题

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    B、[-1，4]
    C、[2，+∞）
    D、[-
    3
    4
    ，7]

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    把函数y=sin（2x+
    π
    2
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数（　　）
    A、y=cos（2x+
    π
    3
    ）
    B、y=cos（2x+
    2π
    3
    ）
    C、y=cos（2x-
    π
    3
    ）
    D、y=cos（2x-
    2π
    3
    ）

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    已知x、y、z为正实数，x2+xy+2y2-z=0，当
    (x+y)y
    z
    取最大值时，
    lnx
    y
    的最大值为
     
    ．

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    若a≥b＞c，则a与c的关系为
     
    ．

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    设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=
    3
    2
    （bn-1）且a2=b1，a5=b2
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an•bn，设Tn为{cn}的前n项和，求Tn．

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