已知x.y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$则4x-y的最小值为( )A．4B．6C．12D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$则4x-y的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
令z=4x-y，化为y=4x-z，
由图可知，当直线y=4x-z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为6．
故选：B．

点评本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．

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8．已知集合A={-3，-2，-1}，B={x∈Z|-2≤x≤1}，则A∪B=（　　）

A．

{-1}

B．

{-2，-1}

C．

{-3，-2，-1，0}

D．

{-3，-2，-1，0，1}

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5．将函数$f（x）=2cos（x-\frac{π}{3}）-1$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（　　）

A．

$（\frac{π}{6}，0）$

B．

$（\frac{π}{12}，0）$

C．

$（\frac{π}{6}，-1）$

D．

$（\frac{π}{12}，-1）$

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12．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，2cos\frac{x}{4}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，\sqrt{3}sin\frac{x}{4}）$，设$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若f（α）=2，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范围．

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2．已知f（x）=|e^x-1|，又g（x）=f²（x）-tf（x）（t∈R），若满足g（x）=-1的x有三个，则t的取值范围是（2，+∞）．

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9．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$则$\frac{2x+1}{y+1}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{2}{3}$