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    已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知，且，，求f（α-β）的值．
    【答案】分析：（1）根据题意求出A，图象经过点，代入方程求出φ，然后求f（x）的解析式；
    （2），且，，求出，然后求出sinα，sinβ，利用两角差的余弦函数求f（α-β）的值．
    解答：解：（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+φ），将点代入得，而0＜φ＜π，∴，∴，故．
    （2）依题意有，而，∴，．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，以及两角差的余弦函数公式的应用，是常考题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    ．

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