练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】2018年1月22日，依照中国文联及中国民间文艺家协会命名中国观音文化之乡的有关规定，中国文联、中国民协正式命名四川省遂宁市为“中国观音文化之乡”.

    下表为2014年至2018年观音文化故里某土特产企业的线下销售额（单位：万元）

    年份

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    线下销售额

    90

    170

    210

    280

    340

    为了解“祝福观音、永保平安”活动的支持度.某新闻调查组对40位老年市民和40位年轻市民进行了问卷调查（每位市民从“很支持”和“支持”中任选一种），其中很支持的老年市民有30人，支持的年轻市民有15人.

    （1）从以上5年中任选2年，求其销售额均超过200万元的概率；

    （2）请根据以上信息列出列联表，并判断能否有85%的把握认为支持程度与年龄有关.

    附：，其中

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    【答案】（1）（2）列联表见解析，没有85%的把握认为支持程度与年龄有关

    【解析】

    （1）这是一个古典概型，分别记“2014年、2015年、2016年、2017年、2018年”为“”，先求得从以上5年中任选2年的基本事件的总数，再找出销售额均超过200万元的基本事件数，然后代入公式求解.

    （2）根据对40位老年市民和40位年轻市民进行了问卷调查，其中很支持的老年市民有30人，支持的年轻市民有15人，完成2×2列联表.根据列表可以求得的观测值，再与临界表对比下结论.

    （1）分别记“2014年、2015年、2016年、2017年、2018年”为“”

    从以上5年中任选2年，其基本事件为：

    ，共10种，

    其中销售额均超过200万元的有，共3种，

    故其概率

    （2）根据题意，整理数据得如下2×2列联表：

    年轻市民

    老年市民

    合计

    支持

    15

    10

    25

    很支持

    25

    30

    55

    合计

    40

    40

    80

    根据列表可以求得的观测值：

    因为1.455＜2.072

    所以没有85%的把握认为支持程度与年龄有关.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班随机抽查了名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中组学生每天学习数学时间不足个小时，组学生每天学习数学时间达到一个小时，学校规定分及分以上记为优秀，分及分以上记为达标，分以下记为未达标.

    （1）根据茎叶图完成下面的列联表：

    达标

    未达标

    总计

    组

    组

    总计

    （2）判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.

    参考公式与临界值表：，其中.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知公差大于0的等差数列的前n项和为，且满足，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求的表达式；

    （3）若，存在非零常数，使得数列是等差数列，存在，不等式成立，求k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形和梯形所在的平面互相垂直，，，与交于点，，分别为线段，的中点．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）若，求证：平面平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：

    A品牌车型

    A1

    A2

    A3

    环比增长率

    -7.29%

    10.47%

    14.70%

    B品牌车型

    B1

    B2

    B3

    环比增长率

    -8.49%

    -28.06%

    13.25%

    根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；

    ②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；

    ③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；

    ④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．

    其中正确结论的个数是( )

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中e为自然对数的底数.

    （1）若=0，求函数的单调区间；

    （2）若，证明＞0时，＜

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如图的列联表：

    患三高疾病

    不患三高疾病

    合计

    男

    6

    30

    女

    合计

    36

    （1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？

    （2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式，其中）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010～2016年餐饮收入的情况，得到下面的条形图，则下面结论中不正确的是（ ）

    A. 2010～2016年全国餐饮收入逐年增加

    B. 2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上

    C. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年

    D. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人,记这2人成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ,则ξ的数学期望为( )

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案