[题目]某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人,记这2人成绩在90分以上的人数为ξ,则ξ的数学期望为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人,记这2人成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ,则ξ的数学期望为( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由频率分布直方图知，3×0.006×10＋0.01×10＋0.054×10＋10x＝1，解得x＝0.018，∴成绩不低于80分的学生有(0.018＋0.006)×10×50＝12人，成绩在90分以上(含90分)的学生有0.006×10×50＝3人．ξ的可能取值为0,1,2，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.选B.

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下表为2014年至2018年观音文化故里某土特产企业的线下销售额（单位：万元）

年份

2014

2015

2016

2017

2018

线下销售额

170

210

280

340

为了解“祝福观音、永保平安”活动的支持度.某新闻调查组对40位老年市民和40位年轻市民进行了问卷调查（每位市民从“很支持”和“支持”中任选一种），其中很支持的老年市民有30人，支持的年轻市民有15人.

（1）从以上5年中任选2年，求其销售额均超过200万元的概率；

（2）请根据以上信息列出列联表，并判断能否有85%的把握认为支持程度与年龄有关.

附：，其中

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；

（2）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望．