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    11．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≥1}\\{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，则x+y取得最小值时的最优解的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．无数个

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=x+y的最小值，结合数形结合进行求解即可．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=x+y，得y=-x+z，平移直线y=-x+z，
    由图象可知当直线y=-x+z经过点A或B时，
    直线y=-x+z的截距最小，此时z最小，
    即x+y取得最小值时的最优解的个数是2个，
    故选：B．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

    练习册系列答案
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    16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），向量$\overrightarrow{n}$与向量$\overrightarrow{m}$夹角为$\frac{3}{4}$π，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1，则|$\overrightarrow{n}$|=1．

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    3．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=x+2y的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
    （I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直，求函数的极值；
    （II）设函数g（x）=x+$\frac{1}{x}$．当a=-1时，若区间[1，e]上存在x0，使得g（x0）＜m[f（x0）+1]，求实数 m 的取值范围．（e为自然对数底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．抛物线y=x2在点P处的切线平行于直线y=4x-5，则点P的坐标为（2，4）．

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