Question

3．函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后与y=sin2x的图象重合，则φ=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数y=sin（2x+φ-$\frac{π}{2}$）的图象，
由于所得图象与y=sin2x的图象重合，
∴φ-$\frac{π}{2}$=2kπ，k∈Z，∴φ=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．