Question

13．函数y=$\sqrt{{{（{\frac{1}{3}}）}^{2x}}-1}$的定义域是（-∞，0]．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解指数不等式得答案．

解答 解：由$（\frac{1}{3}）^{2x}-1≥0$，得$（\frac{1}{3}）^{2x}≥1=（\frac{1}{3}）^{0}$，
∴2x≤0，即x≤0．
∴函数y=$\sqrt{{{（{\frac{1}{3}}）}^{2x}}-1}$的定义域是：（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．