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    已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据复合函数的单调性函数x2-ax+3a在[2，+∞）是增函数，且x2-ax+3a＞0，所以根据二次函数的单调性及最小值便有
    a
    2
    ≤2
    4+a＞0
    ，解该不等式组即得a的取值范围．
    解答： 解：设g（x）=x2-ax+3a，根据对数函数及复合函数的单调性知：
    g（x）在[2，+∞）上是增函数，且g（2）＞0；
    ∴
    a
    2
    ≤2
    4+a＞0
    ；
    ∴-4＜a≤4；
    ∴实数a的取值范围是（-4，4]．
    故答案为：（-4，4]．
    点评：考查复合函数的单调性，二次函数的单调性及最小值，以及对数函数的单调性及定义域．
    练习册系列答案
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    （1）若在矩形ABCD的四条边上随机取一点P，求P∈I的概率；
    （2）若在矩形ABCD内随机取一点P，通过模拟方法求的P∉I的概率为
    2
    9
    ，试估计扇形AEF的面积．

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    已知各项都是正数的等比数列{an}满足7a4+3a3=7a2+3a1+4，那么7a8+3a7的最小值为
     
    ．

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    在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|=
     
    ．

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    △ABO中，
    OA
    =
    e1
    ，
    OB
    =
    e2
    ，且|
    e1
    |=|
    e2
    |，设
    OC
    =
    1
    2
    e1
    +
    1
    2
    e2
    ，
    OD
    =
    1
    3
    e1
    +
    2
    3
    e2
    ，
    OE
    =
    1
    4
    e1
    +
    3
    4
    e2

    （1）求证：A，B，C，D，E五点共线，
    （2）指出|
    OC
    |，|
    OD
    |，|
    OE
    |的最小者，并说明理由．

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    A、1B、2
    C、2或-2D、1或-1

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