Question

执行如图所示的程序框图，若输入a₁=1，k=4，则输出的S值为（　　）

• A、

  3

  7

• B、

  5

  11

• C、

  4

  9

• D、

  8

  9

Answer 1

考点：程序框图

专题：计算题,算法和程序框图

分析：根据a_i+1=a_i+2判断数列{a_i}是首项为1，公差为2的等差数列，求出其通项公式；
再根据算法的功能是求S=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

aiai+1

的值，由输入的k值确定跳出循环体的i值，计算输出的S值．

解答： 解：由a_i+1=a_i+2得数列{a_i}是首项为1，公差为2的等差数列，其通项公式为a_i=1+（i-1）×2=2i-1，
根据框图的流程知：算法的功能是求S=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

aiai+1

的值，
当输入k=4时，跳出循环体的i值为5，
∴输出S=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

a4a5

=

1

2

×（1-

1

9

）=

4

9

．
故选：C．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．