Question

11．将两粒大小相同均匀的骰子各抛掷一次，观察向上的点数之和．
（1）用列表的方法列出所有可能结果，共有多少种可能结果？
（2）点数之和是6和7的概率是多少？
（3）点数之和是3的倍数的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）抛掷一粒骰子有6种情况，抛掷二粒骰子共有36种情况，列表相加可得所有可能结果；
（2）计算点数之和是6和7的次数，可得点数之和是6和7的概率；
（3）计算点数之和是3的倍数的次数，可得点数之和是3的倍数的概率；

解答 解：（1）将两粒大小相同均匀的骰子各抛掷一次，向上的点数之和列表如下：

掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）2	（1，2）3	（1，3）4	（1，4）5	（1，5）6	（1，6）7
2	（2，1）3	（2，2）4	（2，3）5	（2，4）6	（2，5）7	（2，6）8
3	（3，1）4	（3，2）5	（3，3）6	（3，4）7	（3，5）8	（3，6）9
4	（4，1）5	（4，2）6	（4，3）7	（4，4）8	（4，5）9	（4，6）10
5	（5，1）6	（5，2）7	（5，3）8	（5，4）9	（5，5）10	（5，6）11
6	（6，1）7	（6，2）8	（6，3）9	（6，4）10	（6，5）11	（6，6）12

（2）点数之和是6和7的情况共有11种，
故点数之和是6和7的概率P=$\frac{11}{36}$；
（3）点数之和是3的倍数的情况有：
3两种，6五种，9四种，12一种，共12种；
故点数之和是3的倍数的概率P=$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的知识点是古典概型，熟练掌握古典概型概率计算公式，是解答的关键．