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    17．函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的定义域为{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．

    分析 根据函数y的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

    解答 解：∵函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
    解得-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0．
    故函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的定义域为：{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．
    故答案为：{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．

    点评 本题考查了函数的定义域及其求法问题，也考查了根式和分式的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    7．等差数列{an}和等比数列{bn}的首项都是1，公差公比都是2，则b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=（　　）
    A．64B．32C．256D．4096

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．化简：
    （1）$\sqrt{1-sin2}+\sqrt{1+cos2}$；
    （2）$\frac{1+sinθ-cosθ}{1+sinθ+cosθ}$．

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    5．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{3}$，则cos4（$\frac{π}{3}$+α）-cos4（$\frac{π}{6}$-α）的值为（　　）
    A．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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    12．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$的解集是①{1，0}；②{x=1或y=0}；③{（1，0）}；④{（x，y）|x=1且y=0}．其中表示正确的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2xsin$\frac{π}{3}$+cos2xcos$\frac{π}{3}$$-\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}+\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；②0•$\overrightarrow{a}$=0；③$\overrightarrow{0}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$；④|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|⑤若$\overrightarrow{a}$≠0，则对任一非零向量$\overrightarrow{b}$都有$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$≠0；⑥$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$中至少有一个为$\overrightarrow{0}$；⑦$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow{b}$2．
    其中正确命题的序号是③⑦．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=|2x+1+$\frac{a}{{2}^{x}}$|在[-$\frac{1}{2}$，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，1]B．[-1，1]C．[-1，2]D．（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{πcosx，x＜0}\\{f（x-π），x≥0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=sin[2x-f（$\frac{2π}{3}$）]的一个单调递增区间为（　　）
    A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]

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