Question

7．等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的首项都是1，公差公比都是2，则b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=（　　）

• A． 64
• B． 32
• C． 256
• D． 4096

Answer 1

分析 由等差数列和等比数列的通项公式可得a_n=2n-1，b_n=2^n-1．求得b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=b₁•b₅•b₉，代入计算即可得到所求值．

解答 解：等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的首项都是1，公差公比都是2，
可得a_n=1+2（n-1）=2n-1，b_n=1•2^n-1=2^n-1．
可得b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=b₁•b₅•b₉
=1•2⁴•2⁸=2¹²=4096．
故选：D．

点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式的运用，考查运算能力，注意下标的含义，属于基础题．