练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．计算$\lim_{n→∞}\frac{1+2+3+…+n}{{{n^2}+1}}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 将1+2+3+…+n=$\frac{n（n-1）}{2}$的形式，在利用洛必达法则，求极限值．

    解答 解：原式=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{\frac{n（n+1）}{2}}{{n}^{2}+1}$=$\underset{lim}{n→∞}$=$\frac{n+1}{2n}$=$\frac{1}{2}$
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查等差数列求前n项和的公式，再求数列极限，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图为教育部门对辖区内某学校的50名儿童的体重（kg）作为样本进行分析而得到的频率分布直方图，则这50名儿童的体重的平均数为（　　）
    A．27.5B．26.5C．25.6D．25.7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，则“a∈（1，3）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-2＞0}，则集合A∩B=（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＞2}D．{x|x＞0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．等差数列{an}和等比数列{bn}的首项都是1，公差公比都是2，则b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=（　　）
    A．64B．32C．256D．4096

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax+y-1=0与过定点Q的直线m：x-ay+3=0相交于点M，则|MP|2+|MQ|2的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．5D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设集合A={1，2，4，5，6}，B={4，5，6，7}，求满足S⊆A．且S∩B≠∅的集合的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2xsin$\frac{π}{3}$+cos2xcos$\frac{π}{3}$$-\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}+\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案