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    已知是一个等差 数列，且。
    （1）求的通项； （2）求的前项和的最大值。

    （1）；（2）时，取最大值4.

    解析试题分析：（1）设等差数列的公差为，则

    解得：

    （2）
    时，取最大值4.
    考点：等差数列的通项公式、求和公式。
    点评：中档题，本题较为典型，突出对等差数列基础知识的考查。涉及等差数列、等比数列的通项公式的确定，往往建立相关变量 的方程组，使问题得解。确定等差数列和的最值，一般有两种方法，一是利用二次函数知识，二是利用确定正负项的方法。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，.
    （1）求通项及；
    （2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.
    （1）试比较M、P、Q的大小；
    （2）求的值及的通项；
    （3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，
    设，求，并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列为等差数列，且a3=5，a5=9；数列的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．    
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）若为数列的前n项和，求．  

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：
    （1） 求数列的前20项的和； 
    （2） 若数列满足：，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。
    （1）若，求的最大值；
    （2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若，数列的公差为3，且，.
    试证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列{an}的通项。

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