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已知函数=.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值.

(1)函数的周期,单调递增区间是.
(2)时,,时,.

解析试题分析:(1)==
=  2分
所以函数的周期  3分
单调递增区间是     5分
(2) 因为,所以 ,所以  6分
所以, 当,即时,   8分
,即时,      10分
考点:和差倍半的三角函数公式,三角函数的图象和性质。
点评:中档题,本题比较典型,综合考查和差倍半的三角函数公式,三角函数的图象和性质。为研究三角函数的性质,往往需要利用三角公式进行“化一”,本题(2)涉及角的较小范围,易于出错,应特别注意。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别为,且.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

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已知向量向量与向量的夹角为,且.
(1)求向量 ;  
(2)若向量共线,向量,其中的内角,且依次成等差数列,求的取值范围.

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设函数
(I)求函数上的最大值与最小值;
(II)若实数使得对任意恒成立,求的值.

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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(Ⅲ)该函数通过怎样的图像变换得到.

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已知向量, 设函数.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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已知函数 
(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;
列表;


 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
作图:

(2)说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)写出函数的周期;
(2)将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.

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设向量
(I)若
(II)设函数

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