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已知函数=.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)函数的周期,单调递增区间是.(2)时,,时,.
解析试题分析:(1)=== 2分所以函数的周期 3分单调递增区间是 5分(2) 因为,所以 ,所以 6分所以, 当,即时, 8分当,即时, 10分考点:和差倍半的三角函数公式,三角函数的图象和性质。点评:中档题,本题比较典型,综合考查和差倍半的三角函数公式,三角函数的图象和性质。为研究三角函数的性质,往往需要利用三角公式进行“化一”,本题(2)涉及角的较小范围,易于出错,应特别注意。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)若,,,求的值.
已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量 ; (2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.
设函数,(I)求函数在上的最大值与最小值;(II)若实数使得对任意恒成立,求的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.(Ⅲ)该函数由通过怎样的图像变换得到.
已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.
已知函数 (1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表;
已知函数,.(1)写出函数的周期;(2)将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.
设向量(I)若(II)设函数
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