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    19．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$上一点P到点F1（-5，0）的距离是7，则点P到点F2（5，0）的距离是13．

    分析 求出双曲线的a=3，运用双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=6，解方程即可得到所求值．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$的a=3，
    由题意可得|PF1|=7，
    由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=6，
    即有|7-|PF2||=6，
    解得|PF2|=13或-1（舍去），
    故答案为：13．

    点评 本题考查双曲线的定义和方程，主要是定义法的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    9．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
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