精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.某数学兴趣小组有3名男生和2名女生,从中任选出2名同学参加数学竞赛,那么对立的两个事件为(  )
A.恰有1名女生与恰有2名女生B.至少有1名男生与全是男生
C.至少有1名男生与至少有1名女生D.至少有1名女生与全是男生

分析 利用互斥事件和对立事件的定义直接求解.

解答 解:某数学兴趣小组有3名男生和2名女生,从中任选出2名同学参加数学竞赛,
在A中,恰有1名女生与恰有2名女生能同时发生,故A不是对立事件;
在B中,至少有1名男生与全是男生能同时发生,故B不是对立事件;
在C中,至少有1名男生与至少有1名女生能同时发生,故C不是对立事件;
在D中,至少有1名女生与全是男生既不能同时发生,也不能同时不发生,故D是对立事件.
故选:D.

点评 本题考查对立事件的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意对立事件的定义的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.在数列{an}中,对任意n∈N*,都有an+1-2an=0,则$\frac{{2{a_1}+{a_2}}}{{2{a_3}+{a_4}}}$等于(  )
A.2B.4C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.三进制数2022(3)化为六进制数为abc(6),则a+b+c=7.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.i+i2+i3+…+i2017=i.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知数列{an}中,a1=2,当n≥2时,$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n-1}}$+n-1,设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1,则$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{20}}$等于(  )
A.$\frac{19}{10}$B.$\frac{29}{20}$C.$\frac{40}{21}$D.$\frac{36}{19}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知函数$f(x)=2sin(\frac{π}{3}-\frac{x}{2})+1$.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)解不等式f(x)>0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知复数z=m(m-1)+(m-1)i
(1)当实数m为何值时,复数z为纯虚数
(2)当m=2时,计算$\overline{z}$-$\frac{z}{1-i}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.某厂家拟在“五一”节举行大型促销活动,经测算某产品销售价格x(单位:元/件)与每日销售量y(单位:万件)满足关系式y=$\frac{a}{x-2}$+2(x-5)2,其中2<x<5,a为常数,已知销售价格为3元时,每日销售量10万件.
(1)求a的值;
(2)若该商品的成本为2元/件,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.若${2^a}={log_{\frac{1}{2}}}a,{(\frac{1}{2})^b}={log_2}b,{(\frac{1}{2})^c}={log_{\frac{1}{2}}}c$,则(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b

查看答案和解析>>

同步练习册答案