Question

20．在数列{a_n}中，对任意n∈N^*，都有a_n+1-2a_n=0，则$\frac{{2{a_1}+{a_2}}}{{2{a_3}+{a_4}}}$等于（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据条件判断数列是等比数列，结合等比数列的性质进行化简即可．

解答 解：由a_n+1-2a_n=0得a_n+1=2a_n，即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，
则数列{a_n}是公比q=2的等比数列，
则$\frac{{2{a_1}+{a_2}}}{{2{a_3}+{a_4}}}$=$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{{q}^{2}（2{a}_{1}+{a}_{2}）}$=$\frac{1}{{q}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故选：D

点评 本题主要考查数列值的计算，根据条件判断数列是等比数列以及利用等比数列的性质是解决本题的关键．