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    12．直线3x-4y+9=0与圆x2+y2+2x=0的位置关系是（　　）
    A．直线过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离

    分析 化圆的方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离大于半径，可得直线与圆相离．

    解答 解：由圆x2+y2+2x=0，得（x+1）2+y2=1，
    ∴圆心坐标为（-1，0），半径为1，
    圆心（-1，0）到直线3x-4y+9=0的距离为d=$\frac{|-3-4×0+9|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}=\frac{6}{5}＞1$，
    ∴直线与圆相离．
    故选：D．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查了点到直线距离公式的应用，是基础题．

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    已知向量，设函数.

    （1）求的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象；

    0

    0

    （2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值．

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    3．如图，在四边形ABCD中，已知△ABC、△BCD、△ACD的面积之比是3：1：4，点E在边AD上，CE交BD于G，设$\frac{BG}{GD}=\frac{DE}{EA}=k$．
    （1）求$\root{3}{{7{k^2}+20}}$的值；
    （2）若点H分线段BE成$\frac{BH}{HE}=2$的两段，且AH2+BH2+DH2=p2，试用含p的代数式表示△ABD三边长的平方和．

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    20．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且6Sn=（an+1）（an+2）．
    （I）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若$\frac{10}{3}$（$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$$+\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$）≤a1＜2，求n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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    A．4B．4$\sqrt{2}$-1C．2$\sqrt{2}$-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ax-x（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上有两个零点x1，x2，且x1＜x2．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当λ＞0时，若不等式lna＞$\frac{1+λ}{λ{x}_{1}+{x}_{2}}$恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．解方程$\sqrt{3x-5}$-$\sqrt{x+2}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）平面内到两个定点的距离之比为常数k（k≠1）的点的轨迹是圆，这个圆就是阿波罗圆．设A（m，0），B（2m，0）（m≠0），动点M（x，y）到点A、B的距离之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．求证动点M的轨迹是一阿波罗圆．
    （2）设直线t（x-2）-y=0所过定点为P，对（1）M的轨迹在m=1时，过定点P作动直线l交M的轨迹于C，D两点．求△COD的面积最大时所对应的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|x+3|-|x-1|．
    （1）解不等式f（x）≥0；
    （2）若f（x）+2|x-1|≥m对任意的实数x均成立，求m的取值范围．

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