Question

设a、b是两条直线，α、β是两个平面，a?α，b⊥β，则“a⊥b”是“α∥β”的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要非充分条件
• C、充分必要条件
• D、既非充分也非必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据面面平行和线面垂直的性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若a⊥b，∵b⊥β，∴b∥β或b?β，此时α∥β或α与β相交，即充分性不成立，
若α∥β，∵b⊥β，∴b⊥β，
∵a?α，∴a⊥b，即必要性成立，
故“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分条件，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线和平面之间的关系是解决本题的关键．