Question

14．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥n，m?β，则n∥β
• B． 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
• C． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
• D． 若m⊥β，α⊥β，则m∥α

Answer 1

分析 对于选项A，若m∥n，m?β则n∥β，可通过线面平行的判定定理进行判断
对于选项B，可通过线面平行的性质定理进行判断；
对于选项C，可通过面面平行的判定条件进行判断；
对于选项D，可通过线面位置关系判断．

解答 解：A不正确，m∥n，m?β，由于n可能在β内，故推不出n∥β；
B不正确，m∥α，α∩β=n，m不一定在β内，故不能推出m∥n；
C正确，垂直于同一条直线的两个平面平行；
D不正确，m⊥β，α⊥β，由于m?α的可能性存在，故m∥α不正确．
故选：C．

点评 本题考查线面，线线、面面的平行关系的判断，重点考查了空间的感知能力与空间中线面之间位置关系的判断能力．