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    20．sin20°sin80°-cos160°sin10°=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 利用诱导公式化成同角，再用和差公式即可求解．

    解答 解：∵sin80°=sin（90°-10°）=cos10°，
    cos160°=cos（180°-20°）=-cos20°，
    那么：sin20°sin80°-cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=$\frac{1}{2}$
    故选D

    点评 本题考查两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．

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    10．设全集U=R，$A=\left\{{x|\frac{x-3}{x-1}＞0}\right\}$，B={x|x＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|x≥1}

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    11．口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b，c．
    （1）在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；
    （2）求抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率．

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    8．已知异面直线a与b所成角为60°，过空间内一定点P且与直线a、b所成角均为60°的直线有（　　）条．
    A．1B．2C．3D．4

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    15．已知椭圆方程2x2+3y2=1，则它的长轴长是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    5．已知正方形ABCD的面积为2，点P在边AB上，则$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PC}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    12．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（　　）
    A．[-1，2]B．[-2，3]C．[-2，1]D．[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．请建立适当的坐标系，求解下列问题：
    （Ⅰ）求证：异面直线A1D与BC互相垂直；
    （Ⅱ）求二面角（钝角）D-A1C-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知A（2，5，-6），点P在y轴上，|PA|=7，则点P的坐标是（　　）
    A．（0，8，0）B．（0，2，0）C．（0，8，0）或（0，2，0）D．（0，-8，0）

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