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    15．已知椭圆方程2x2+3y2=1，则它的长轴长是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 根据题意，将椭圆方程变形可得：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，分析可得a的值，又由椭圆的几何性质可得长轴长2a，即可得答案．

    解答 解：根据题意，椭圆方程2x2+3y2=1，变形可得：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，
    其中a=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    则它的长轴长2a=$\sqrt{2}$；
    故选：A．

    点评 本题考查椭圆的几何性质，注意要先将椭圆的方程变形为标准方程．

    练习册系列答案
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    （1）当a=3时，求不等式的解集；
    （2）若不等式有解，求实数a的取值范围．

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    10．已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，圆C：（x-1）2+（y-1）2=25．
    （1）求证：直线l过定点；
    （2）当m为何值时，直线l被圆C截得的弦最短．

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    20．sin20°sin80°-cos160°sin10°=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    7．设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
    ②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥l；
    ③若α⊥β，α⊥γ，则α∥β
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    4．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0且a≠1，设h（x）=f（x）-g（x）
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性并说明理由
    （2）解不等式h（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=alnx的导函数是f′（x）且f′（2）=2，则实数的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．4

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