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    5．已知函数f（x）=alnx的导函数是f′（x）且f′（2）=2，则实数的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．4

    分析 由基本初等函数的求导公式求出f′（x），由条件列出方程求出a的值．

    解答 解：由题意得，f′（x）=alnx=$\frac{a}{x}$，
    因为f′（2）=2，所以$\frac{a}{2}$=2，
    则a=4，
    故选D．

    点评 本题考查基本初等函数的求导公式的应用，属于基础题．

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    （Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
    （Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

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    13．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于2，且两两夹角为60°，则对角线BD1的长度为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+2$

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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的离心率是$\sqrt{2}$，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．1

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    10．已知A（2，5，-6），点P在y轴上，|PA|=7，则点P的坐标是（　　）
    A．（0，8，0）B．（0，2，0）C．（0，8，0）或（0，2，0）D．（0，-8，0）

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    17．已知一扇形的圆心角是60°，弧长是π，则这个扇形的面积是（　　）
    A．3πB．$\frac{3π}{2}$C．6πD．$\frac{3π}{4}$

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    14．函数f（x）=aex-sinx在x=0处有极值，则a的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．e

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    12．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：
    ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
    ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
    ③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
    ④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
    其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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