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    14．函数f（x）=aex-sinx在x=0处有极值，则a的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．e

    分析 求出函数的导数，根据f′（0）=1，求出a的值，检验即可．

    解答 解：f′（x）=aex-cosx，
    若函数f（x）=aex-sinx在x=0处有极值，
    则f′（0）=a-1=0，解得：a=1，
    经检验a=1符合题意，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数极值的意义，考查导数的应用，是一道基础题．

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    4．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0且a≠1，设h（x）=f（x）-g（x）
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性并说明理由
    （2）解不等式h（x）＞0．

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    5．已知函数f（x）=alnx的导函数是f′（x）且f′（2）=2，则实数的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，给出以下命题：①H是△A1BD的垂心；②AH垂直于平面CB1D1；③AH的延长线过点C1；④直线AH和BB1所成角的大小为45°，其中正确的命题个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆O：x2+y2=r2的任意一条切线l与椭圆$M：\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1$都有两个不同的交点A，B．
    （1）求圆O半径r的取值范围；
    （2）是否存在圆O，满足OA⊥OB恒成立？若存在，求出圆O的方程及$|{\overrightarrow{OA}}|•|{\overrightarrow{OB}}|$的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．平面内到x轴与到y轴的距离之和为1的点的轨迹为（　　）
    A．点B．线段C．正方形D．圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．小明和小东两人比赛下象棋，小明不输的概率是$\frac{3}{4}$，小东输的概率是$\frac{1}{2}$，则两人和棋的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设a∈R，若函数f（x）=ex+ax有大于0的极值点，则a的取值范围是a＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（　　）
    A．若x+y=1，则xy＞1B．若x+y≠1，则xy≤1C．若x+y≠1，则xy＞1D．若xy＞1，则x+y≠1

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