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    1．命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（　　）
    A．若x+y=1，则xy＞1B．若x+y≠1，则xy≤1C．若x+y≠1，则xy＞1D．若xy＞1，则x+y≠1

    分析 根据已知中的原命题，结论否命题的定义，可得答案．

    解答 解：命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是命题“若x+y≠1，则xy＞1”，
    故选C．

    点评 本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=aex-sinx在x=0处有极值，则a的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．e

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：
    ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
    ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
    ③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
    ④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
    其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知p：x2-4x-5＞0，q：x2-2x+1-λ2＞0，若p是q的充分不必要条件，则正实数λ的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．（0，2）C．$（{0，\frac{3}{2}}]$D．（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．直线x-$\sqrt{3}$y=3的倾斜角的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a与32b的等比中项，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
    B．命题“若$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$”的否定是“?x∈R，x2＜1”
    C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题
    D．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上顶点M与左、右焦点F1，F2构成三角形MF1F2面积为$\sqrt{3}$，又椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左右顶点分别为P，Q．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点D（m，0）（m∈（-2，2），m≠0）作两条射线分别交椭圆C于A，B两点（A，B在长轴PQ同侧），直线AB交长轴于点S（n，0），且有∠ADP=∠BDQ．求证：mn为定值；
    （3）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的λ倍，求λ的最大值．

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