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    3．执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（　　）
    A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当S=62，i=6时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为62，则判断框内为：i≤5．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    S=0，i=1
    满足条件，S=2，i=2
    满足条件，S=6，i=3
    满足条件，S=14，i=4
    满足条件，S=30，i=5
    满足条件，S=62，i=6
    由题意可知，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为62，
    则判断框内为：i≤5，
    故选：B．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn，a1=1，4sn=a${\;}_{n+1}^{2}$-4n-1，n∈N*．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：n∈N*，有$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}+1}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}+1}$＜$\frac{1}{2}$．

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    （1）求a2及数列{an}的通项公式；
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    A．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZB．（kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π）k∈ZC．（2kπ，2kπ+π）k∈ZD．（2kπ，2kπ+2π）k∈Z

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    15．已知F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，a为双曲线虚轴的一个顶点，过点F、A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{2}$-1）$\overrightarrow{AF}$，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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    12．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{lnx}$．
    （Ⅰ）试判断函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）令an+1=f（an）（n∈N•），若a1=$\sqrt{e}$，求证2nlnan≥1．

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    成绩（单位：分）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    数学81240328
    物理71840296
    （1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；
    （2）数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作
    时间；物理合格一人可赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间．在（1）的前提下，
    （i）记X为数学一人和物理一人所赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量X 的分布列和数学期望；
    （ii）随机抽取5名学生，求这5名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于14小时的概率．

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