Question

15．若$\int_1^2$（3x²-2ax）dx=4$\int_0^{\frac{π}{12}}$cos2xdx，则a等于（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 根据定积分的计算，分别求得$\int_1^2$（3x²-2ax）dx=7-3a，4$\int_0^{\frac{π}{12}}$cos2xdx=2sin2x${丨}_{0}^{\frac{π}{12}}$=1，可知7-3a=1，即可求得a的值．

解答 解：由$\int_1^2$（3x²-2ax）dx=（x³-ax²）${丨}_{1}^{2}$=7-3a，
4$\int_0^{\frac{π}{12}}$cos2xdx=2sin2x${丨}_{0}^{\frac{π}{12}}$=1，
∴7-3a=1，
解得：a=2，
故选：C．

点评 本题考查定积分的运算，考查求原函数的方法，考查计算能力，属于基础题．