Question

13．甲，乙两名运动员在相同条件下射击了5次，其成绩如下：
甲：8  9  10  5  8
乙：7  8   9  8  8
（1）写出两组数据的众数和中位数；
（2）计算2组数据的平均数和方差，根据计算结果评价2名运动员的成绩．

Answer 1

分析 （1）根据众数、中位数的定义，即可求出甲、乙两组数据的结果；
（2）根据平均数、方差的定义，计算平均数与方差，比较大小即可得出结论．

解答 解：甲，乙的成绩是：
甲：8  9  10  5  8
乙：7  8   9  8  8
（1）甲组数据中，数据8出现的次数最多，所以众数是8，
这组数据从小到大的顺序排列为5，8，8，9，10，排在中间的数是8，所以中位数是8；
乙组数据中，数据8出现的次数最多，所以众数是8，
这组数据从小到大的顺序排列为7，8，8，8，9，排在中间的数是8，所以中位数是8；
（2）甲组数据的平均数是$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（8+9+10+5+8）=8，
方差s²=$\frac{1}{5}$×[（8-8）²+（9-8）²+（10-8）²+（5-8）²+（8-8）²]=$\frac{14}{5}$，
甲组数据的平均数是$\overline{x′}$=$\frac{1}{5}$×（7+8+9+8+8）=8，
方差s′²=$\frac{1}{5}$×[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=$\frac{2}{5}$，
所以$\overline{x}$=$\overline{x′}$，s²＞s′²；
所以甲乙2名运动员的成绩相当，且乙运动员的成绩更稳定些．

点评 本题考查了众数、中位数和平均数、方差的应用问题，是基础题目．