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    化简：（
    1
    tan
    α
    2
    -tan
    α
    2
    ）•
    1-cos2α
    sin2α
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据式子的特点利用商的关系切化弦，再通分、利用二倍角的正弦、余弦公式进行化简．
    解答： 解：原式=（
    cos
    α
    2
    sin
    α
    2
    -
    sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    ）•（
    1-cos2α
    sin2α
    ）
    =
    cos2
    α
    2
    -sin2
    α
    2
    sin
    α
    2
    •cos
    α
    2
    •
    2sin2α
    2sinαcosα

    =
    2cosα
    sinα
    •
    sinα
    cosα
    =2
    点评：本题考查了二倍角的正弦、余弦公式，以及商的关系的应用，基本原则：切化弦，熟练应用三角函数的公式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x，当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
    （1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
    （2）在直角坐标系中画出函数f（x）的草图；
    （3）写出函数f（x）的值域；
    （4）写出函数的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-y+1=0与圆x2+y2-4x-2y+m=0交于A、B两点
    （1）求线段AB的垂直平分线的方程．
    （2）若|AB|=2
    		2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，1），B（3，2），向量
    AD
    =（-3，3）．
    （1）若四边形ABCD为平行四边形，求它的两条对角线所成的锐角的余弦值；
    （2）设O为坐标原点，P是直线OB上的一点，当
    PA
    •
    PD
    取得最小值时，求△PAD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（n）=1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ，当n≥2，n∈N*时n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n），请用数学归纳法给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1
    2×3
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    (2n)(2n+1)
    ＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BA是圆O的直径，C、E在圆0上，BC、BE的延长线交直线AD于点D、F，BA2=BC•BD．求证：
    （Ⅰ）直线AD是圆O的切线；
    （Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M=
    a1
    3d
    有特征值λ=-1及对应的一个特征向量
    e1
    =
    1
    -3
    ．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{
    Sn
    n
    }的前10项的和为
     
    ．

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