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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4}^{x}-15，x∈（-∞，2]\\{log}_{2}x，x∈（2，+∞）\end{array}\right.$，则f（f（2$\sqrt{2}$））=-7．

    分析 直接利用分段函数求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4}^{x}-15，x∈（-∞，2]\\{log}_{2}x，x∈（2，+∞）\end{array}\right.$，
    则f（2$\sqrt{2}$）=${log}_{2}（2\sqrt{2}）$=$\frac{3}{2}$．
    f（f（2$\sqrt{2}$））=f（$\frac{3}{2}$）=${4}^{\frac{3}{2}}-15$=-7．
    故答案为：-7．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    10．已知偶函数y=f（x）对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的有（2）（3）（4）．
    （1）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）              
    （2）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＞f（-$\frac{π}{4}$）
    （3）f（0）＜$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）                
    （4）f（$\frac{π}{6}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．正偶数列有一个有趣的现象：
    ①2+4=6    
    ②8+10+12=14+16；
    ③18+20+22+24=26+28+30，…
    按照这样的规律，则2016在第31 个等式中．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，所表示的区域上的一个动点，已知点Q（1，-1），那么|PQ|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=sinwxcoswx+$\sqrt{3}{cos^2}wx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（w＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象在任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{4}$．
    （1）求w的值；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．观察等式：$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{2}{3}）=1，f（\frac{1}{4}）+f（\frac{2}{4}）+f（\frac{3}{4}）=\frac{3}{2}，f（\frac{1}{5}）+f（\frac{2}{5}）+f（\frac{3}{5}）+f（\frac{4}{5}）=2，f（\frac{1}{6}）+f（\frac{2}{6}）+f（\frac{3}{6}）+f（\frac{4}{6}）+f（\frac{5}{6}）=\frac{5}{2}$，…由以上几个等式的规律可猜想$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…f（\frac{2013}{2015}）+f（\frac{2014}{2015}）$=1007．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．正方体的内切球和外接球的表面积之比为（　　）
    A．3：1B．3：4C．4：3D．1：3

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    6．设二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则$u=\frac{a}{{{c^2}+4}}+\frac{c}{{{a^2}+4}}$的取值范围是$\frac{1}{2}≤u≤\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（　　）
    A．x和y正相关
    B．x和y的相关系数在-1到0之间
    C．x和y的相关系数为直线l的斜率
    D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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