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    10．正偶数列有一个有趣的现象：
    ①2+4=6    
    ②8+10+12=14+16；
    ③18+20+22+24=26+28+30，…
    按照这样的规律，则2016在第31 个等式中．

    分析 从已知等式分析，发现规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出结论

    解答 解：①2+4=6；  
    ②8+10+12=14+16；
    ③18+20+22+24=26+28+30，…
    其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
    所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2n2，
    当n=31时，等式的首项为1922，
    所以2016在第31个等式中
    故答案为：31．

    点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是确定各等式的首项

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A． B． C． D．

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    18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞a＞0）的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    5．为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克），将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第二小组的频数为12．
    （Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n；
    （Ⅱ）已知A、a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取小于55千克和不小于70千克的学生共6名，然后在从这6人中抽取体重小于55千克的学生2人，体重不小于70千克的学生1人组成3人训练组，求A在训练组且a不在训练组的概率．

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    1．如果双曲线的离心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
    ①双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{\sqrt{5}-1}=1$是黄金双曲线； 
    ②双曲线y${\;}^{2}-\frac{2{x}^{2}}{\sqrt{5}+1}=1$是黄金双曲线；
    ③在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$中，F1为左焦点，A2为右顶点，B1（0，b），若∠F1 B1 A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ④在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON=120°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确命题的序号为（　　）
    A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4}^{x}-15，x∈（-∞，2]\\{log}_{2}x，x∈（2，+∞）\end{array}\right.$，则f（f（2$\sqrt{2}$））=-7．

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    17．设数列{an}的前n项和Sn，Sn=2an+λn-4（n∈N+，λ∈R），且数列{an-1}为等比数列．
    （Ⅰ）求实数λ的值，并写出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）（i）判断数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$$-\frac{1}{{a}_{n}}$}（n∈N+）的单调性；（ii）设bn=$\frac{（-1）^{n-1}}{{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：T2n＜$\frac{2}{9}$．

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