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    4．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（　　）
    A．x和y正相关
    B．x和y的相关系数在-1到0之间
    C．x和y的相关系数为直线l的斜率
    D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

    分析 根据散点图的特征以及变量x，y之间的相关系，对四个选项进行分析即可．

    解答 解：对于A，由散点图知，随着x的增加，y逐渐减少，∴x和y是负相关，∴A错误；
    对于B，由散点图的分布可以得出x和y的相关系数在-1到0之间，∴B正确；
    对于C，x和y的相关系数和直线的斜率存在一定的关系，但并不是直线l的斜率，∴C错误；
    对于D，当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数没有直接的关系，∴D错误．
    故选：B．

    点评 本题考查了根据散点图判断两个变量之间的相关关系的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过坐标原点O作不与坐标轴重合的直线l交椭圆C于P、Q两点，过P作x轴的垂线，垂足为D，连接QD并延长交椭圆C于点E，求证：直线PE与l的斜率的乘积是定值-$\frac{3}{2}$．

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    （Ⅱ）设bn=（2-an）（2-an+2），求数列{bn}的前n项和Sn，求证$\frac{4}{3}≤{S_n}$＜3．

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